Modèle hyper-simpliste de forçage radiatif
Je me lance en impro : rien de ce qui suit n’est garantit être valide, c’est juste “de l’écriture “scientifique” automatique” lol. (je dis bien entre guillemets)
Le but est de convertir une quantité absolue de molécules de GES dans l’atmosphère, en forçage radiatif, qui pourrait servir “d’input” à ce modèle hyper-simpliste du climat.
En faisant la somme pour chacune des molécules de GES dans l’atmosphère, on obtient la puissance radiative induite par l’effet de serre de ces molécules.
Une fois ce chiffre “en poche”, il suffit d’utiliser la définition de la capacité thermique pour trouver le delta de température.
Ne serait-il possible de retrouver la fraction de rayonnement “piégée” à partir d’un raisonnement “microscopique” “à la Botlzmann” (comme pour sa fonction de distribution d’un gaz parfait)
En considérant une “colonne” de section “microscopique” de ~12km de haut, c’est-à-dire d’un volume tel qu’il contienne 1 molécule de CO2 (d’une taille de 2116 pm), compte tenu de la concentration de CO2.
Sur le dessin ci-dessus, j’ai simplement converti le système sphérique en système cartésien avec des conditions périodiques, cela ne modifie pas les volumes ni les surfaces.
De cette façon, ne pourrait-on déduire la propabilité qu’un “photon” de 5 µm** entre en collision avec une molécule de CO2 lors de sa “remontée” de 12km dans l’atmosphère?
C’est-à-dire déterminer cette probabilité en fonction de la concentration de CO2 (la “section” de la colonne dépend de la concentration de CO2)
Et s’il y a collision, par exemple estimer dans un premier temps à 1/2 la probabilité qu’il soit “défléchi” de la direction “vers l’espace”, et déterminer ainsi quelle fraction de ce rayonnement à 5µm reste piégé, et donc le forçage radiatif (en W/m²) que cela crée?
Si l’on considère l’atmosphère comme un gaz parfait, elle contient:
n = PV/RT moles de molécules de gaz.
Parmi lesquelles n_CO2 = 0,04% * n moles de CO2
Soit N_CO2 = 0,04% * n * Nₐ molécules de CO2.
Il y a donc N_CO2 molécules dans le volume V de l’atmosphère.
Si on considère une colonne de volume H * b²
où H est la hauteur de l’atmopshère (~12km) et b le côté de la section carrée de la colonne,
Alors ce volume représente une fraction
x = Hb² / V du volume total, et il contiendra
N’ = x * N_CO2 molécules de CO2 (si on suppose une distribution homogène des molécules de CO2)
Donc, la valeur de b pour que cette colonne contiennne 1 molécule de CO2 est :
1 = x * N_CO2 = Hb² * N_CO2 / V
1 = Hb² * 0,04% * (P/RT) * Nₐ
==> b = ….
A cette section b² correspond une certaine quantité de rayonnement à 5µm en W/m², provenant de la surface de la Terre, et qu’on pourrait approximer comme ayant une direction verticale dans un premier temps.
Ne pourrait-on estimer la probabilité P que ce rayonnement entre “en collision” avec une molécule de CO2 lors de sa remontée de la colonne?
Donc considérer un “flux de radiation” de section b², et considérer une fraction de ce flux qui entre “en collision” avec une molécule de CO2..sur base du rapport des “distances caractéristiques” (taille de la molécule de CO2 et taille de la section de rayonnement)
Si la molécule a une taille L = 2*116 pm et que le côté de la colonne vaut b, on pourrait estimer cette probabilité de collision à
P = L/b
Ou éventuellement
P = (πL²/4) / b² si on se base plutôt sur un rapport de surfaces.
(Si L>b alors la probabilité est de 100%)
Et lorsqu’il y a collision, on pourrait estimer dans un premier temps la probabilité que le rayonnement soit défléchi vers le demi-plan inférieur (piégé dans l’atmosphère) par 1/2
Et donc la fraction totale de rayonnement à 5µm qui reste piégée:
f = (1/2) * P
Connaissant la spectre de rayonnement du corps noir, on connaît l’intensité I de ce rayonnement en W/m², on obtient donc le forçage radiatif qu’il crée :
F = f * I
Et donc en faisant la différence entre deux valeurs de F pour deux valeurs de concentrations de CO2 différentes (deux “b” différents), par exemple F(410pm)- F(280ppm), on devrait arriver à quelque chose de l’ordre de 2 W/m²?
* la troposphère contient ~80% de la masse de l’atmosphère, et 99% de la vapeur d’eau. On peut donc raisonnablement limiter l’atmosphère à la troposphère dans un premier temps, et se satisfaire d’un résultat à ~20% près.
** c’est-à-dire un photon du rayonnement de corps noir de la Terre, mais pour lequel la vapeur d’eau est transparente (voir image ci-dessous)
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🔱Structure du triangle de Kaya